【LSP】深度学习激活函数 深入浅出 通俗易懂 教你如何选择合适
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1 概述
本文会介绍六种激活函数，并且比较他们的区别。
1.1 梯度消失问题
w(L)=w(L)?learningrate×?C?w(L)
w(L)=w(L)?learningrate×?C?w(L)
当?C?w(L)?C?w(L)很小的时候，就会出现梯度消失的问题，其中许多权重和偏置只能收到非常小的更新。
而且不同层的学习速率不同，隐藏层n的学习速率会高于隐藏层n-1。这意味着后面的层几乎肯定会被网络中更前面的层受到更多的优待。
同样的会出现梯度爆炸的案例。
2 Sigmoid
sigmoid(x)=11+e?x
sigmoid(x)=11+e?x
sigmoid这样的函数会遇到严重的梯度消失问题，这个问题使得sigmoid函数在神经网络中并不实用，我们应该用后面介绍的其他激活函数。
3 ReLU整流线性单元
ReLU(X)=max(0,x)
ReLU(X)=max(0,x)
这个是为了解决梯度消失的问题
会出现死亡ReLU问题，计算梯度的时候大多数值都小于0，我们会得到相当多不会更新的权重和偏置。
但是死亡ReLU可以带来稀疏性，因为神经网络激活矩阵会有很多0，所以计算成本和效率优化。
但是ReLU不能避免梯度爆炸问题
4 ELU指数线性单元
ELU(x)={xifx>0α(ex?1)ifx<0
ELU(x)={xifx>0α(ex?1)ifx<0
α∈α∈这是经验结论
因为引入了指数，所以ELU的计算成本高于ReLU
能避免死亡ReLU问题
神经网络不学习αα值
不能解决梯度爆炸问题
5 Leaky ReLU渗漏型整流线性单元
LReLU(x)={xx>0αxx<0
LReLU(x)={xx>0αxx<0
α∈α∈
避免死亡ReLU问题
运算速度快于ELU
无法避免梯度爆炸问题
神经网络不学习αα值
微分后，两部分都是线性的，ELU一部分是线性一部分是非线性的。
6 SELU扩展型指数线性单元激活函数
SELU(x)=λ{xx>0α(ex?1)x<0
SELU(x)=λ{xx>0α(ex?1)x<0
α=1.673263....α=1.673263....
λ=1.0507009...λ=1.0507009...
SELU可以对神经网络进行子归一化，其输出值为均值为0，标准差为1.。内部归一化比外部归一化快，这意味着网络可以更快的收敛
不可能出现梯度爆炸或者消失的问题
相对较新，需要更多论文比较性的探索其在CNN和RNN等架构中的应用
使用SELU在CNN中应用的论文
7 GELU高斯误差线性单元激活函数
GELU在最近的Transformer模型（谷歌的BERT和OpenAI的GPT-2）中得到了应用
GELU(x)=0.5x(1+tanh(2/π???√×(x+0.044715x3)))
GELU(x)=0.5x(1+tanh?(2/π×(x+0.044715x3)))
这个函数的图形非常有意思：http://cdn.u1.huluxia.com/g4/M03/6D/46/rBAAdl93-XuAWKgUAACL9iCvbOM371.jpg
微分函数非常复杂，在此不做赘述。
在NLP领域最佳，在Transformer模型中表现最好。
避免梯度消失问题
相当新颖的一个激活函数http://cdn.u1.huluxia.com/g4/M03/6D/46/rBAAdl93-XuAL6xAAAHGWtWrPqk352.jpg
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